1.2.1.3. Dilatación Volumétrica.



La dilatación del material calentado es la misma en todas direcciones. Por lo tanto, el volumen de un liquido, gas o solido tendrá un incremento en volumen predecible al aumentar la temperatura. Razonando en forme similar a como se hizo en las secciones previas, obtendremos las siguientes formulas para la dilatación de volumen.


Los líquidos se caracterizan por dilatarse al aumentar la temperatura, siendo su dilatación volumétrica unas diez veces mayor que la de los sólidos.


Dilatación aparente observada, que es el resultado de dilatarse el líquido y la vasija. 






Podríamos tomar como ejemplo, una vasija llena de leche, cuando esta hierve nos damos cuenta que sobrepasa el nivel de la vasija que lo contiene, es un claro ejemplo de que este liquido se ha dilatado.



Otro ejemplo sería el de el anillo de travesando que se explica mejor en el siguiente vídeo.






El incremento de volumen de un cuerpo puede calcularse mediante la expresión matemática:

∆V = β.Vo.∆ t

V = Vo +  β.Vo. ∆t

Donde:
ΔV= Incremento de volumen.
β = Dilatación del material (3α).
Vo= volumen inicial.         
ΔT= Incremento de temperatura.

   El símbolo β (beta) es el coeficiente de dilatación de volumen. Representa el cambio en volumen por unidad de volumen por cada grado que cambia la temperatura. Para materiales sólidos es aproximadamente el triple del coeficiente de dilatación lineal.
 Β = 3α

   Cuando se trabaja con sólidos, podemos obtener β a partir de la tabla de coeficientes de dilatación lineal. Los coeficientes de dilatación correspondientes a diferentes líquidos aparecen la siguiente tabla. La separación molecular en el caso de los gases es tan grande que todos ellos se dilatan más o menos en la misma proporción. La expansión volumétrica de los gases se estudiara después.

Ejemplo:
Un tanque de gasolina de 60 litros, se llena en la mañana a una temperatura de 10°C, y se deja estacionado en un lugar donde la temperatura llega hasta los 40°C en el momento más caluroso del día, ¿Cuál será el aumento en el volumen de la gasolina?
Coeficiente de dilatación de la gasolina 9.60 X 10^-4
   Para este problema se te presentan varias variables:

Volumen Inicial: 60 litros
Temperatura Inicial: 10 ºC
Temperatura Final: 40º C
Coeficiente de dilatacion: 9.60e-4
Volumen Final: ¿?

   Con esto ya podemos darnos una idea qué tenemos y qué queremos. Ahora, hay una fórmula para la expansión volumétrica de un material que indica:

DV=B Vi DT

DV= Delta V = Volumen final - Volumen Inicial
B = Beta = Coeficiente de expansión volumétrica
Vi = Volumen Inicial
DT = Delta T = Temperatura Final - Temperatura Inicial

Con lo que tendríamos lo siguiente:

(Vf - Vi) = B Vi DT

Despejando el Volumen Final quedaría lo siguiente:

Vf = ( B Vi DT ) + Vi

Ahora sustituimos

Vf = (9.60e-4 ºCe-1)*(60 lt)*(30ºC) + 60lt
Vf = 61.728 lt

   Así que como resultado tenemos 1.728 litros de más cuando la temperatura aumenta a 40ºC, esto significa que de seguro ya se le tiró un medio galón de gasolina.



   

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